第89章 蝴蝶少女的过往和神秘的金字塔

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般的蟑螂人不可能拥有制造金字塔的智慧啊，难道还有别的生物？

    凯老师说道：「在那个蝴蝶少女的往事中，她被会说话的蟑螂人搞过，说明这里的生物会有智慧或是身体机能之间的差距「

    「我们要不进去看看？「大野木说道..........

    「走！「

    「走！「

    「走！说不定里面还有宝藏或是能逃出剧本回到忍界的大门！「

    众人开始往金字塔里走去.....

    门前居然有道数学题？

    尼玛什么鬼？

    为啥会有人类文明？

    题目是：dy/dx=(xy²sxsinx)/[y(1-x²)]，，y(0)=2求y

    尼玛？？？

    这题让忍者会作答？？？

    全体忍者一脸懵逼，只有大蛇丸和张宇看着题目比划着.......

    」大蛇丸！你行不行啊？「纲手在边上催他.......

    」你别催我！！！我也得研究，我记得忍界古书有记载过这种公式，你让我好好想想！「

    大蛇丸还在思考这公式时，张宇已经开始动笔了！

    解：ydy/dx=(xy²sxsinx)/(1-x²)=xy²/(1-x²)sxsinx/(1-x²).............(1)

    为了求(1)的解，可先考虑方程：ydy/dx=xy²/(1-x²)，消去y得dy/dx=xy/(1-x²)，

    分离变量得dy/y=xdx/(1-x²)=-d(1-x²)/[2(1-x²)]；

    积分之得lny=-(1/2)ln(1-x²)+l₁=ln₁/√(1-x²)]

    故得y₁/√(1-x²)..............(2)

    把(2)中的任意常₁换成x的函数u，于是y=u/√(1-x²)............(3)

    对x取导数得：dy/dx=[(du/dx)/√(1-x²)]+[ux/√(1-x²)³]....................(4)

    将(3)和(4)代入(1)式得：[u/√(1-x²)]{[(du/dx)/√(1-x²)]+[ux/√(1-x²)³]}=[xu²/(1-x²)²]sxsinx/(1-x²)

    即有u(du/dx)/(1-x²)+xu²/(1-x²)²=xu²/(1-x²)²sxsinx/(1-x²)

    于是得udu/dx=sxsinx，分离变量得udu=sxsinxdxsxdsx)

    积分之得u²/2=s²x)/2/2，故usx，再代入(3)即得通解y=sx)/√(1-x²)，

    将初始条件y(0)=2得2=1，=1，于是得特解为：y=sx+1)/√(1-x²).

    卧槽！门开了！

    众忍者惊呼张宇牛逼！

    张宇挠挠头笑道：」哪里哪里！「

    大蛇丸嫉妒！夕日红，琳，雏田，香磷犯花痴..........

    众人开始里面走去！突然看到有一只蟑螂人，但是好像又是个人类....

    它看到大伙后惊恐的跑到里面去了..........

    」什么情况？大家刚刚看到的是个人还是个蟑螂？「

    」我看过去好像是个欧美人！「

    」但我看过去又是个蟑螂人！「

    一些忍者议论纷纷。

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