第六百八十二章 异于常人的‘怪胎’

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    紫金山脚下的别墅中，徐川沉迷于对黎曼猜想的研究。

    虽然说他找到了一条通向弱·黎曼猜想的道路，但最终是否能解决这个问题，依旧是不得而知的。

    而且，就算是这条思路有效果，能够继续推进黎曼猜想的临界带，要将其继续缩小和解决，也不是一件容易的事情。

    数学家经常把黎曼ζ函数非平凡零点的实部和虚部分别写成σ和t，把复平面上0<σ<1的竖直条带称为临界带，把σ=1\/2的竖线称为临界线。

    而早在波恩哈德·黎曼写出「论小于给定数值的素数个数」这篇论文的时候，就给出了黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于1\/2这条临界线上。

    后续的数学家在针对性的研究时，因为证明非平凡零点都位于1\/2这条临界线太难，才将其扩展0＜Re（s）＞1，希望能够证明所有的非平凡零点都位于这条临界带上。

    关于这点，有意思的是，在黎曼当初给出的论文中其实早就已经给出了准确的答案。

    至于原因，或许是因为不屑？觉得这太容易了不配出现在论文上？

    亦或许就像是十七世纪提出费马猜想的法国数学家皮耶·德·费马曾在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时写下的那句名言一样。

    「关于此（此指后世的费马大定理），我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。」

    在黎曼写的那篇「论小于给定数值的素数个数」论文中，也有不少类似的言语。

    很多原本应该有写详细过程的重要地方，最终都被一句‘证明从略"代替了。

    否则他所赠送给柏林科学院的论文，也不可能只有短短的八页。

    当然，用‘证明从略"这种类似的词来节省论文的篇幅，可以说几乎所有的学者都干过。

    包括徐川自己，也曾在自己证明的论文中繁多的简略化计算步骤。

    但是不管是他也好，还是其他的数学家也好，使用‘证明从略"这种方法，一般都是用来省略那些显而易见的证明的地方的。

    但黎曼不同，他的论文却并非如此，他在那八页论文中所写的那些「证明从略」的地方，有些花费了后世数学家们几十年的努力才得以补全，有些甚至直到今天仍是空白。

    就像是后世的学者依旧花费了几十年的时间，才完全的排除掉黎曼函数Re（s）=0以及Re（s）=1这两个区域不存在非平凡零点一样。

    包括对临界带的推进，也都是基于此而进行提出和研究的。

    如果有人问，压缩临界带，将非平凡零点贴近1\/2除了证明黎曼猜想外，还有什么其他好处没。

    那数学界会告诉你，后世的素数定理，就是基于黎曼函数Re（s）=0以及Re（s）=1这两个区域不存在非平凡零点被解决后才证明的。

    至于素数定理的重要性，想必就不用多说了。

    如今涉及计算机安全的网络密码，很大一部分就是基于素数定理而建立的。

    除此之外，工业、农业等很多方面也离不开素数。

    比如很多高精密的齿轮设计，变速齿轮一大一小两个齿轮之间就和素数有很大关系。简单的来说，就是通过素数设计可以增加齿轮的耐用度，减少机械故障。

    当然，对于很多数学家来说，他们研究数学并不是因为数学有多大的应用能力。而是它就在那里。

    包括徐川，现在他所研究的黎曼猜想，若要说真的证实了黎曼猜想，会对整个世界造成翻天覆地的变化吗？

    其实并不会。

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