第20章 分形几何学，一门新的学科

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    看着学生们那懵懵的笑脸，方新亭笑容温和：「对，你们看到的，依旧是一个花菜。一个小小的花菜。」精华书阁

    在后面旁听的老师们也走过来，站在学生们身后，不明白方新亭掰个花菜是什么意思。

    「我们大家都知道一个道理，海岸线和山川形状从近距离看，局部形态与整体形态相似。」

    方新亭擦了下手，拿出几张桂林山水的照片：「你们可以看一下，山川的形状，是不是局部与整体很相似。」

    同学们探头看了一眼，纷纷点头，「确实相似……」

    然后，就更加懵了。

    不明白今天的讲课，到底是什么意思。

    后面旁听的老师们也不明白，纷纷交换眼神，发现所有人的眼底全部是询问。

    「那么我们就可以回到我手里的这个花菜上面，大家仔细观察我手里掰下来的小花菜和花菜的整体形状是不是很相似。」

    方新亭把花菜托到手中，任由学生们观察。

    学生们看了看，用力点头：「确实，就好像是一个小小的花菜一样。」

    「所以，我们就得到一个理论：花菜它和自己的一部分相似。」

    「这就是生物界的一种很奇怪的现象，叫做对象和自己的一部分相似。这样的性质就称之为自相似性。」

    听到这些，学生们再结合所学的生物课，似乎有点懂了。

    「花菜里，还有一位专业选手。」方新亭又拿出一张图片，「这是罗马花椰菜。」

    如图：

    「如果我们把罗马花椰菜掰开，是不是很像一个一个的宝塔糖？」

    学生们看了图片，又联想了一下宝塔糖，噗地一下笑了。

    后面旁听的老师若有所思起来：难道，这是结合生物课？但是，数学和生物有什么关系？

    「我们现在来构造一个图形。」

    方新亭画了一个实心的等边三角形。

    沿三边中点的连线分成四个小三角形，接着去掉中间的那一个小三角形，最后对其余三个小三角形重复这一套流程。

    「关于这个图形，它有一个名字，名叫谢尔宾斯基三角形。理论就是：它的每一小部分都和自己完全相似。是不是和我们观察到的花菜很相似呢？」

    听到这里，旁听的老师们已经有些震惊了。

    「我们也都知道，闪电从来不沿直线前进，为什么呢？」

    「我们也都知道，天上的浮云很少是球状，为什么呢？」

    「所有的这一切，我们都可以用几何来解释。」

    方新亭笑着看向学生们，「现在把视线转到我手上的这本书，《大自然的分形几何》。」

    学生们的视线都转到书上。

    「书是英文原版！只有两本。如果你们想探索分形几何的奥妙，想要知道闪电为什么不沿直线前进，可以翻翻这本书。」

    「我知道你们现在看不懂英文原版书籍！没关系，班级后面的学习角里，有两本英汉辞典，两本汉英辞典。」

    「可是，这个和我们的学习有什么关系呢？」唐梓豪身为班长，觉得自己有义务问这个问题。

    「问的很好！」方新亭指着书上的时间，「这是一本82年发表的几何书籍，写书的作者尚在世！这是一种新型的几何，在书里，作者曼德尔布罗创造了一种表现斑点、缠绕、破碎对象的几何学。」

    「他认为，这种复杂性不是随机和偶然的，这些奇形怪状是有意义的，是自相似的，是跨越不同尺度对称的，是理解事物本质的关键。他为这种复杂性引入了分维和分形(frtal)的概念，并将分形(本章未完，请点击下一页继续阅读)
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