第15章 三十秒

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    已知函数f（x）u003d4x²-2（p-2）x-2p²-p+1……则实数p的取值范围是___

    读完题目，孟凝判断出来，这道题的难度应该接近高三考试的压轴题。

    对大部分学生来说，这是一道挠头腮耳都解不出来的题目，但对于已经开始自学高数的孟凝来说，小菜一碟。

    在同学们的注视下，她走到白板前，接过晏琛手中的油性笔，快速写下解题过程，根本不带犹豫。

    事实上，从座位走到白板前的这段路上，她已经解出答案了，如果不是为了让晏琛彻底闭嘴，她连过程都懒得写。

    看着她行云流水地将算式写出来，同学们的嘴都张大到能吞下一个鸡蛋：

    「实话实说，我连题目都还没看得太明白呢，她这就有思路了……？」

    「其实，我觉得她不只是有思路，她应该已经算出答案了，现在就是走个流程而已。」

    「怎么可能，哪有那么厉害？这又不是1+1u003d几的问题，看一眼就能算出来。」

    很快，孟凝在最后一行写下[-3，32]

    她放下油性笔，静默地看向晏琛。

    晏琛随意扫了眼她的答案：「不错。」

    说完，她一边擦掉这道题，一边说：「下一道。」

    她提笔重新在白板上写字，又写了一道让底下同学头晕眼花的题目：

    已知a＞0，设函数f（x）u003d（2x-a）㏑x+x，f"(x)是f(x)的导函数。若f(x)在区间（1，＋∞）上存在两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），则：

    题干下面有两个小题，第一题是求a的范围，第二题是证明一条复杂的不等式成立。

    上一道题是函数压轴题，这一道题就轮到导数压轴题了，难度都不小，看来晏琛没打算给她钻一丁点空子。

    孟凝大致扫了一眼，大脑飞速运转，不到三十秒，她就心中有数了。

    她正要拿笔写过程，晏琛却突然道：「不用写了，直接把你的思路和答案说出来。」

    孟凝顿了顿，淡声回答：「第一道题设g(x)u003df(x)㏑xu003d2x+x㏑x-a，之后根据g(x)的单调性和极值确定a的范围，分别讨论不同情况，可得出a＞4√e。」

    「第二小题需将导数与放缩构造结合起来，分别求出x2f"(x2)和1x1-1的范围，再把它们相乘，即可得证。」

    她说完这段话后，教室内仿佛被人施了静音魔法，顷刻间变得鸦雀无声、落针可闻。

    所有人都震惊得哑口无言，就连晏琛也怔怔地望着她。

    没能立刻得到晏琛的回应，孟凝双目平静地注视她，嗓音微凉如雨丝：

    「如有错误，请指教，但我相信我的思路符合逻辑和要求，不会有错。」

    晏琛滚动了一下喉咙，双手攥拳，极力克制自己的惊诧。

    半晌，她轻吐一口气，提起嘴角，拍了拍孟凝的肩：

    「是的，你是对的，思路和答案都完全正确。」

    晏琛的话如同一个情绪发泄口，同学们刚才堆在嘴边、呼之欲出的强烈惊讶震悚都瞬间爆发出来：

    「我的天，竟然真的是对的！？」

    「她花了多久？三十秒？一分钟？」

    「我计时了，如果说她是等整道题目都出来以后才开始思考，那么不到三十秒。」

    「什么鬼啊，这也太变态了吧，我连第二小题的题目都没看懂，她就已经有清晰思路了？？学霸也不是这么个霸法吧？！」

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