第41章 谁能想到看个小说还要学习微积分

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    叶知寒在教室中走了两圈。

    接着把试卷放在讲台上，敲了敲讲桌。

    「各位先停笔，我观察这次的考试有些过于超纲，以至于很多同学都无从下手。」

    「考试是检测各位同学的所学，所用的效果，如果一个字都写不出来，那就是白白的浪费时间。」

    「所以我先用半个小时的时间，将这张试卷上会用到的微积分知识进行讲解，各位不必当堂学会，但在做题的时候，如果用到了哪些知识点，就把这个知识点写上去。」

    「主要考察的还是各位的做题思路和逻辑思维能力。」

    说着，叶知寒拿起粉笔，转身便在黑板上书写了起来。

    「我们可以把微积分拆分成微分和积分，而积分这个词当初被制造出来，就是用来表示由无数个无穷小的面积组成的面积s。」

    「这个很容易理解，在数学世界中，面积不是只有正方形、长方形，他还有很多复杂不规则的形状，比如炮弹发射后产生的抛物线和水平面所产生的面积。」

    「而想要计算这些面积，人类现在的方法是用无数个足够小的矩形，将这个面积不断的填充，然后通过计算这些矩形的面积的总和，来得出这个抛物线的最终面积。」

    「不过，我要强调一下，把积分当作是求面积，这些都是微积分创立初期的看法。这种看法非常符合我们的直觉，但是逻辑上是不严密的。。」

    「直到人们意识到破解这种求曲线面积的关键，竟然藏在一个看起来跟它毫无关联的东西身上的时候，数学才迎来了一次空前绝后的发展。这个东西就是微积分名字里的另一半：微分。」

    「提到微分，就要先引入一个概念——切线。」

    「然后大家开始思考，如果要把曲线分割成无穷小的矩形，那这个矩形有多小，才能让我们要计算的面积更加准确？」

    叶知寒问完，整个大教室中所有人都沙沙沙的写个不停，半晌才抬起头。

    这些都是非常基础的知识，曾经他在丑国任教的那段时间，比这难许多倍的问题，如果有同学提问，他都会以一句「太简单了，拒绝回答」来怼回去。

    可现在看着自己国家的学子，他还是心疼的问道：「我讲的是不是太快了？要不我给你们再讲一遍？」

    「没有的叶老师，我们消化一下还是可以理解的，只不过您讲的这么细微，我们就想多记一些笔记。」

    叶知寒道：「主要是思考，微积分不是简单的计算，他的逻辑能力要比计算能力更加重要。」

    「等你们整理完笔记，思考我刚才的问题。」

    朱倩在前面开口道：「是不是切线的长度？」

    说完，她急忙改口：「不是切线长度，而是切线哪一个点的长度。」

    有同学质疑道：「点还有长度？点不是没有长度的吗？」

    「好，」叶知寒欣慰的拿着粉笔敲了敲黑板：「那接着就是各位触碰微分的时候了。」.z.

    叶知寒画了一个坐标轴，在坐标轴上画了一条抛物线，然后任意取了ab两点。

    在a点画了一条切线，在ab连线画了一条割线。

    他指着两条辅助线，沉声问道：「那如果我问你们，随着b点不断滑向a点，ab之间的割线，是什么时候变成切线的？」

    所有学生陆续若有所思的点头，仿佛一下子开窍了一般。

    一个同学回答道：「ab点重合的时候，他们的割线就变成了a点的切线。」

    「很好，」叶知寒道：「但是如果b点和a点重合，那就只剩下一个点了，我们都知道，俩点才能确定一条直线。」

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